制冷剂液体管路的压力损失计算对于确认制冷系统需要的最小过冷度及膨胀阀选型有重要意义。液管的压力损失主要由沿程摩擦的压损和管路上升带来的压力损失组成。
通常我们可以采用Darcy-Weisbach方程来计算沿程摩擦损失，这是一种广泛用于计算流体在管道内的压力损失的方法。以下是计算摩擦损失的公式和基本步骤：
01 Darcy-Weisbach方程计算公式为：
ΔP1=f*L/D*ρV2/2，其中：
· ΔP1 表示沿程摩擦带来的压力损失（Pa）；
· f 为摩擦系数，它与雷诺数（Re）和管道的相对粗糙度有关；
· L 为管道的实际长度（m）；
· D 为管道内径（m）；
· ρ 为流体的密度（kg/m³）；
· V 为流体的平均流速（m/s）。
02 摩擦系数f 可以通过Moody图表或者经验公式来确定，例如Colebrook-White方程等。对于完全发展的湍流，摩擦系数可以通过下面的公式近似计算：
1/f1/2=−2log10[ϵ*D/3.7+2.51/（Re*f1/2）]，其中：
· ϵ 是管道内壁的绝对粗糙度（m）；
· Re是雷诺数。
该公式需要迭代求解。为简化计算，我们可以使用一个近似公式，Swamee-Jain公式，它基于Colebrook-White公式但提供了直接的解：
f=0.25/{log10[ ϵ /(3.7*D)+5.74/Re0.9]}2
对于光滑管，Blasius公式提供了一个适用于湍流的摩擦系数计算方法，其表达式为：
f=0.316/Re1/4 ，其中：
· f 是摩擦系数；
· Re是雷诺数。
03 雷诺数（Re）
雷诺数是判断流动状态（层流、过渡流、湍流）的重要参数，计算公式为：Re=VDρ/μ，其中：
· ρ是流体的密度(kg/m³)；
· V 是流体的速度(m/s)；
· D 是管道直径(m)；
· μ是流体的动力粘度(Pa*s)。
制冷剂在液管内的流动状态是层流还是湍流，主要取决于雷诺数（Reynolds number），这是一个无量纲参数，用于表征流体流动的状态。根据流体力学中的一般准则：
· 当雷诺数Re<2300 时，流动状态通常被认为是层流。
· 当雷诺数Re>4000时，流动状态被认为是湍流。
· 在 2300<Re<4000 之间，流动状态可能是过渡流，既包含层流的特征也包含湍流的特征。
制冷系统的供液管路内制冷剂流速通常取0.3m/s~1.5m/s间。
以冷凝温度40℃的R404A液体在总长度为10m，壁厚为0.7mm，直径为12.7mm的光滑铜管内以1m/s的流速流动为例计算，由honeywell提供的R404A物性参数表查得：
· R404A液体密度ρ= 964.65 kg/m³
· 动力粘度μ= 0.00010261 Pa·s
· 流动速度V=1.0m/s
· 管道直径（D）= 0.0113m
· 铜管的绝对粗糙度ε= 0.0000015m
首先，我们计算雷诺数Re：
Re=ρ*V*D/μ=964.65×1×0.0113/0.00010261≈106144
由于雷诺数远大于4000，流动状态为湍流。那么我们按照Colebrook-White公式或者Blasius公式分别求解管道内的摩擦系数， Colebrook-White公式：
· f=0.25/{log10[ ϵ /(3.7*D)+5.74/Re0.9]}2
· f=0.25/{log10[ 0.0000015/(3.7*0.0113)+5.74/1061440.9]}2
· f= 0.25/(−4.047)2≈0.01526
则管道内的压降：ΔP=f*L/D*ρV2/2
=0.01526*10/0.0113*964.65*12/2=6513.5 Pa
按照Blasius公式求解管道内的摩擦系数
· f=0.316/Re1/4
· f=0.316/1061441/4≈0.0175
则管道内的压降：ΔP1=f*L/D*ρV2/2
P1=f*L/D*ρV2/2
=0.0175*10/0.0113*964.65*12/2
=0.0175*884.956*482.325
=7469.6 Pa
按两个公式计算10m管路的压损差异值不到1kPa，对制冷系统高压管路来说基本可以忽略，计算供液管路压降时均适用。
04 对于制冷系统来说配管的总和长度=配管长度+管线中间零件的相当管长度。
相当管长度是指制冷管路中存在的弯头、阀件，管接头等管件，这些管件都有一定的阻力，计算管路压力损失时需要将这些压损计算在内。一般这些管件的阻力值是以大致有同阻力值的同径管长来表示的，因此称之为“相当管长”。
设计阶段如果不能确认所用阀、接头的情况，可以将管路长度按照平面图测量值*1.2~1.3计算，长度较大时取较大值。
此外，液管压力损失中的另外一个重要因素是液体管升高带来的压力损失。可以用公式 ΔP3 = ρgh 计算，
其中：
ρ是制冷剂的密度kg/m³，
g是重力加速度m/s2，
h是液体管道的上升高度m。
案例计算题
下面我们做一个案例计算：
以冷凝温度40℃的R404A液体在总长度为10m，壁厚为0.7mm，直径为12.7mm的光滑铜管内以1m/s的流速流动，其中管路上升6m为例计算。首先采用Blasius公式计算摩擦系数：
f=0.316/Re1/4
f=0.316/1061441/4≈0.0175
则管道内摩擦带来的压降：ΔP=f*L/D*ρV2/2，
ΔP1=f*L/D*ρV2/2
=0.0175*12/0.0113*964.65*12/2
=0.0175*1061.947*482.325
=8963.6 Pa
管路上升带来的压力损失ΔP3= ρgh
=964.65*9.8*6
=56721.42 Pa
液管总的压力损失ΔP=ΔP1+ΔP3=56721.42+8963.6=65685.02Pa≈0.66bar
此时膨胀阀前的压力16.62bar，对应的冷凝温度为38.5℃，为保证膨胀阀前不出现闪发气体，则冷凝器出口的过冷度要保证1.5K以上。
从计算中我们可以发现因为液管上升带来的压损影响是巨大的。管路设计时各管段压力损耗需要设计成相当于制冷剂的饱和温度1℃以内。一般R404A液管对应的上升管道建议不超过5m。如果超过这个高度需要保证液管有足够的过冷度或采取相应的供液设计措施。
在膨胀阀选型时我们也要相应的减去这部分阀前的压力损失，在此案例中即膨胀阀的阀前压力损失为0.66bar。
