1、制冷系统管路响应模型
制冷系统管路振动与应力往往影响到整个系统的噪音与管路寿命。整机厂在研发时也比较关注管路的振动与应力。那么如何去研究制冷系统管路振动与应力？
任何动力学系统都可以简化如图1所示的系统响应模型。
图1 动力学系统响应模型
· 力（Force）：
在这里，力可以广义地理解为任何作用于系统的输入信号。它可以是物理上的力，也可以是电信号、数据信号等。
· 传递函数（Transfer）：
传递函数是描述线性时不变系统输入输出关系的数学工具。
传递函数体现了系统本身的特性，例如系统的增益、频率响应等
· 响应（Response）：
响应是系统在输入信号作用下产生的输出。它可以是系统的位移、速度、电压、数据输出等。
从模型中可见振动是激励力与传递函数共同作用的结果，应力又会受到管路振动的影响。
那么对于制冷管路系统响应模型，如图2类比图1：力来源于压缩机振动与气体脉动；传递函数为管路频率响应；响应为管路的振动与应力。
图2 制冷管路系统响应模型
2、管路应力测试
我们先从响应谈起，管路应力一般是整机厂家评价管路设计好坏的重要指标，应力的大小直接影响管路的疲劳寿命。但是以目前的技术水平，还无法直接测量应力的大小。一般都是都对材料表面进行应变测量，然后根据胡克定律，计算出对应的应力大小。
应变片测量原理基于电阻应变效应，即当材料受到外力作用发生形变时，其内部电阻会随之改变。应变片是一种灵敏的传感器，通常由金属箔或半导体材料制成，广泛用于测量物体表面的变形，如图3。
图3 应变片
以下是具体应变测试流程：
· 粘贴与传递：
应变片通过粘合剂牢固地附着在被测物体表面，使物体的形变完全传递到应变片上。
· 形变感应：
物体受力变形时，应变片的几何形状改变，引起电阻变化。
· 信号转换：
电阻变化通过电桥电路转换为电压信号，再经过放大和处理，得出应变值。
· 应力计算：
根据材料的弹性模量E（），可进一步计算出应力。
在信号转换的过程中，应变测量需要用到惠斯通电桥，主要原因在于应变片产生的电阻变化非常微小，而惠斯通电桥能够以高灵敏度和高精度的方式检测这些微小变化，并将其转化为可测量的电信号。它由四个电阻（或阻抗）组成一个桥式电路，通过检测电桥的平衡状态来测量未知电阻或微小的电阻变化，如图4。实际使用中以应变片替换电阻的个数有1/4桥，半桥，全桥之分，一般的应变测量常采用1/4桥。
图4 惠斯通电桥电路
3、管路应力判定标准
制冷行业管路多数还是采用铜管，整机厂在标准上稍有差异，但是一般都是根据实际运行情况结合铜管的S-N疲劳寿命曲线去制定相应的标准。这里推荐稳定运行应变峰值80με，开停机峰值320με，根据胡克定律，铜的弹性模量120Gpa，对应应力稳定运行峰值10MPa，开停机峰值40MPa。
4、管路应力来源
结合图2的制冷管路系统响应模型，管路应力产生的主要原因归咎于力与传递函数。这两者是如何影响的，需要结合频响函数峰值的位置。在压缩机运行基频率与倍频（一般5倍以内）碰到频响函数峰值时，此时管路会有共振产生，管路应力受到的主要影响因素是管路共振。而压缩机运行的频率在非频率响应峰值处，管路应力受到的主要影响因素是压缩机与管路振动带来的强迫响应。一般管路最大应力集中在相对运动较为剧烈的位置，比如弯头，焊缝、粗细管交接处。
5、管路应力问题处理
解决管路应力问题主要应该区分管路遇到的问题是强迫响应还是共振。这两者又与管路的质量、刚度有关，管路走向、粗细、长度又会影响管路的质量与刚度。管路设计太长或者U弯较多固有频率较多，容易发生共振，应力超标；管路太短，管路刚度较高，压缩机振动产生的应力无处释放，强迫振动占主要因素，造成管路应力超标。
如何处理管路问题，有限元仿真可以是前期设计的主要参考手段。一旦管路成型，通过测试应力的手段也可以反馈管路设计的好坏。那么管路一旦成型，管路改动成本较高或者时间较长，可以通过下图5列出的措施做一些临时改进。
开停机属于瞬态冲击，为宽频激励，会把整个管路的固有频率激起，其处理方式与稳定运行类似，也需要区分应力问题属于强迫响应还是管路共振，临时改进措施也可参考图5。
图5 应力问题处理结构图
6、管路设计评价与仿真
管路设计评价还是要以测试应力为主，测试振动为辅。在管路测试前期可进行一些仿真计算，现阶段较为快捷准确的仿真手段为模态仿真，它可以预测管路是否存在压缩机运行频率与倍频附近的固有频率，预防共振的发生。目前对管路应力与振动响应的仿真还有一定难度，因为对激励源的定义、边界条件、阻尼的设定都存在很大的差异性，这些都会很大程度影响应力与振动幅值的准确性。
总结
一套成熟稳定的制冷管路系统往往需要多次测试修改迭代，前期管路仿真可以缩短其迭代的次数，但后期测试修改迭代往往不可避免。通过以上的分析可判断管路的改善方向，缩短迭代周期。
